Προτεινόμενα Θέματα 2012

ΑΕΠΠ | πανελλήνιες εξετάσεις 2012

Προτεινόμενα Θέματα για τις Πανελλήνιες 2012 στο μάθημα ΑΕΠΠ
Θέμα 1ο
Α. Να χαρακτηρίσετε αν κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ).
1. Στη δομή επιλογής οι εντολές που βρίσκονται μεταξύ του "τότε" και του "αλλιώς" μπορεί να μην εκτελεστούν.
2. Στη δομή ακολουθίας μπορεί μία ή περισσότερες εντολές να μην εκτελεστούν ποτέ.
3. Ολίσθηση αριστερά στον «πολλαπλασιασμό αλά ρωσικά» σημαίνει ακέραια διαίρεση με το 2.
4. Η τελική τιμή μιας έκφρασης εξαρτάται από την ιεραρχία των πράξεων και τη χρήση των παρενθέσεων.
5. Η λογική έκφραση "ΜΕΓΑΛΟΣ" > "ΜΙΚΡΟΣ" είναι αληθής. (Μονάδες 5)

Β. Το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου είναι μια εμφωλευμένη δομή επιλογής. Να γράψετε το τμήμα αυτό χρησιμοποιώντας αποκλειστικά την πολλαπλή δομή επιλογής «Αν … τότε … αλλιώς_αν».
Διάβασε α, β
Αν α > 100 τότε
Αν β>0 τότε
   x<-1
   αλλιώς
x<-2
Τέλος_αν
αλλιώς
   Αν β < 0 τότε
x<-3
αλλιώς_αν β<10 τότε
   x<-4
αλλιώς
x<-5
Τέλος_αν
Τέλος_αν (Μονάδες 5)

Γ. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου, όπου Α, Μ θετικές ακέραιες σταθερές

Για i από A μέχρι M με_βήμα 2
Εμφάνισε i
Τέλος_Επανάληψης

i) Πόσες φορές θα εκτελεστεί η εντολή Εμφάνισε i αν
   α. M = A + 3
β. Μ = Α + 4
γ. Α = Μ + 3
δ. Α = Μ
ii) Ποια σχέση πρέπει να έχουν οι αριθμοί Α, Μ έτσι ώστε η εντολή Εμφάνισε i να εκτελεστεί :
   a. Τουλάχιστον μια (1) φορά.
   b. Τουλάχιστον 10 (δέκα) φορές.
   c. Το πολύ τρεις (3) φορές.
   d. Ακριβώς επτά (7) φορές. (Μονάδες 10)

Δ. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου:

Διάβασε α, β
Αρχή_επανάληψης
Αν β>α τότε
Εκτύπωσε ‘*’
β ← β -2
Τέλος_αν
α←α-2
Μέχρις_ότου α=0

Να εκτελεστεί το παραπάνω τμήμα αλγορίθμου για τιμές εισόδου 8 και 5 και να απαντήσετε στα ερωτήματα:

I. Πόσες φορές θα εκτελεστούν οι εντολές της δομής επιλογής;
II. Για ποιες τιμές του α το συγκεκριμένο τμήμα αλγορίθμου δεν παραβιάζει το κριτήριο της περατότητας;
III. Να τροποποιήσετε (αφήνοντας τη συνθήκη του Μέχρις_ότου ως έχει) το παραπάνω τμήμα αλγορίθμου, ώστε να μην παραβιάζεται το κριτήριο της περατότητας.
IV. Να μετατρέψετε το τροποποιημένο τμήμα αλγορίθμου (ερώτημα III) ώστε να χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης Όσο …. επανάλαβε.
V. Μπορεί να γίνει μετατροπή σε Για … από ... μέχρι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 10)

Ε. Ο παρακάτω αλγόριθμος γράφτηκε για να εξετάζει αν ο ακέραιος α είναι πρώτος αριθμός ως εξής:
Με τη βοήθεια της μεταβλητής κ μετράει τους διαιρέτες του ακέραιου α από το 2 μέχρι και το (α -1). Αν δε βρει κανένα διαιρέτη εμφανίζει ότι ο αριθμός είναι πρώτος.

Αλγόριθμος άσκηση
Διάβασε α
κ <-0
Για ι από 2 μέχρι α-1
Αν (α mod ι) = 0 τότε
κ <-κ + 1
Τέλος_αν
Τέλος_επανάληψης
Αν κ = 0 τότε
Εμφάνισε ″πρώτος αριθμός″, α
Τέλος_αν
Τέλος άσκηση

Τροποποιήστε τον παραπάνω αλγόριθμο ώστε μόλις εντοπίσει έναν διαιρέτη του αριθμού ανάμεσα στο 2 και το α-1 να σταματά την εκτέλεσή του και να απαντά ότι ο αριθμός δεν είναι πρώτος διαφορετικά να εμφανίζει τον αριθμό με το μήνυμα ότι είναι πρώτος αριθμός. (Μονάδες 10)

Θέμα 2ο
Α. Δίνεται το παρακάτω τμήμα αλγορίθμου με αριθμημένες εντολές για εύκολη αναφορά σε αυτές. Κάθε εντολή περιέχει ένα ή δύο κενά (σημειωμένα με …), που το καθένα αντιστοιχεί σε μία σταθερά ή μία μεταβλητή ή έναν τελεστή. Επίσης δίνεται πίνακας όπου κάθε γραμμή αντιστοιχεί σε μία εντολή του τμήματος αλγορίθμου και κάθε στήλη σε μία θέση μνήμης (μεταβλητή). Η κάθε γραμμή του πίνακα παρουσιάζει το αποτέλεσμα που έχει η εκτέλεση της αντίστοιχης εντολής στη μνήμη: συγκεκριμένα, δείχνει την τιμή της μεταβλητής την οποία επηρεάζει η εντολή. Αν κατά την εκτέλεση της εντολής η μεταβλητή αλλάζει τιμή περισσότερες από μια φορές τότε φαίνονται όλες οι τιμές με την αντίστοιχη σειρά. Δηλαδή η τελευταία εντολή είναι και η τελική τιμή της μεταβλητής.

Εντολές Μνήμη Επανάληψη
Α Β Γ Χ Υ Σ
1 A <- … 13
2 B <- … – 12 1
3 Γ <- … mod … 0
4 X <-… Ψευδής Αληθής

5 Αν … <> Ψευδής τότε
   … <- 0
   … <- 10
αλλιώς
Α <- 10
Τέλος_Αν 10 0
6 Σ<-1
i<-…
Όσο i <= … επανάλαβε
Σ <-Σ+i
  i <-i+…
Τέλος_επανάληψης 5 1η
13 2η
  25 3η
7 Γ<-1
   Για i από … μέχρι … με_βήμα …
Γ<-Γ+i
Τέλος_επανάληψης 14 1η
37 2η
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς εντολής και δίπλα να σημειώσετε τη σταθερά, τη μεταβλητή, ή τον τελεστή που πρέπει να αντικαταστήσει το κάθε κενό της εντολής ώστε να έχει το αποτέλεσμα που δίνεται στον πίνακα, ως εξής:
1. Για τις εντολές 1, 6 και 7 να συμπληρώσετε με σταθερές τιμές.
2. Για την εντολή 4 να συμπληρώσετε με τελεστή και για τις 2, 3, 5 εντολές να συμπληρώσετε με μεταβλητές. (Μονάδες [1-5]=4.0 και [6-7]=6.0)

Β. Ο παρακάτω αλγόριθμος διαβάζει κατά σειρά το όνομα, το φύλο και το βαθμό κάποιων μαθητών και πραγματοποιεί κάποιες επεξεργασίες.
Αλγόριθμος Θέμα_2
m <- -1
S <- 0
π <- 0
Για ι από 1 μέχρι 100
Διάβασε όνομα
Αρχή επανάληψης
Διάβασε φύλο
Μέχρις_ότου φύλο = “αγόρι” ή φύλο = “κορίτσι”
Αρχή επανάληψης
Διάβασε βαθμός
   Μέχρις_ότου βαθμός > 0 και βαθμός <=20

Αν φύλο = “αγόρι” τότε
S<-S+βαθμός
π<-π+1
αλλιώς
Αν βαθμός>m τότε
m<-βαθμός
m_ον<-όνομα
Τέλος_αν
Τέλος_αν
Τέλος_επανάληψης
Αν π<>0 τότε
Μ_Τ<-S/π
Εμφάνισε Μ_Τ
Τέλος_αν
Εμφάνισε m, m_ον
Τέλος Θέμα_2

Αφού κατανοήσετε τη λειτουργία του απαντήστε τα παρακάτω ερωτήματα:
1. Για πόσους μαθητές διαβάζει τα στοιχεία ο αλγόριθμος;
2. Τι υπολογίζει η μεταβλητή S και τι υπολογίζει η μεταβλητή π;
3. Τι υπολογίζει η μεταβλητή Μ_Τ;
4. Αν για κάποιο μαθητή επιχειρηθεί να δοθούν ως στοιχεία εισόδου οι εντός εισαγωγικών τιμές: «Παπαθανασίου ΧΥ 17» θα συμπεριληφθούν τα στοιχεία του μαθητή στην επεξεργασία; Να αιτιολογήσετε την απάντηση.
5. Αν για κάποιο μαθητή επιχειρηθεί να δοθούν ως στοιχεία εισόδου οι εντός εισαγωγικών τιμές: «Πανταζόπουλος κορίτσι 25» θα συμπεριληφθούν τα στοιχεία του στην επεξεργασία; Να αιτιολογήσετε την απάντηση.
6. Αν για κάποιο μαθητή επιχειρηθεί να δοθούν ως στοιχεία εισόδου οι εντός εισαγωγικών τιμές: «Παπάζογλου αγόρι 0» θα συμπεριληφθούν τα στοιχεία του μαθητή στην επεξεργασία; Να αιτιολογήσετε την απάντηση.
7. Να προσθέσετε τις κατάλληλες εντολές στον παραπάνω αλγόριθμο έτσι ώστε να υπολογίζει και να εμφανίζει το πλήθος των κοριτσιών.
8. Ποια επεξεργασία πραγματοποιεί ο αλγόριθμος για τα κορίτσια;
9. Ο παραπάνω αλγόριθμος έχει ένα λάθος στην περίπτωση που και οι 100 μαθητές είναι αγόρια. Εντοπίστε το. Διορθώστε το.
10. Οι μεταβλητές m και m_ον τι υπολογίζουν; (Μονάδες 10)

Θέμα 3ο
Ένα παιχνίδι με ζάρια παίζεται ως εξής:
Α. Ο παίκτης αρχικά ποντάρει κάποιο ποσό και ρίχνει δύο ζάρια. (Μονάδες 2)
Β. Ο παίκτης κερδίζει (το ποσό που έχει ποντάρει) όταν:
• Η διαφορά των 2 ζαριών είναι 4 ή 5.
• Ο παίκτης φέρει τεσσάρες, πεντάρες ή εξάρες. (Μονάδες 4)
Γ. Ο παίκτης χάνει (το ποσό που έχει ποντάρει) όταν:
• Η διαφορά των 2 ζαριών είναι 1 ή 2.
• Ο παίκτης φέρει άσσους, δυάρες ή τριάρες. (Μονάδες 4)
Δ. Ανεξάρτητα από το αν κερδίσει ή χάσει, σε περίπτωση που και τα 2 ζάρια είναι μονά ή ζυγά κερδίζει 20 €. (Μονάδες 2)
Ε. Σε περίπτωση που η διαφορά των δύο ζαριών είναι 3 τότε ο παίκτης ξαναρίχνει μόνο ένα ζάρι. (Μονάδες 2)
ΣΤ. Αν το τρίτο ζάρι είναι ανάμεσα στις δύο ζαριές που είχε φέρει την προηγούμενη φορά τότε ο παίκτης κερδίζει το διπλάσιο ποσό από όσα πόνταρε. (Μονάδες 2)
Ζ. Αν το τρίτο ζάρι είναι πλησιέστερα στο μεγαλύτερο από τα δύο προηγούμενα τότε κερδίζει το μισό ποσό από όσα πόνταρε. (Μονάδες 4)
Σε κάθε άλλη περίπτωση χάνει.
Να γραφεί αλγόριθμος που με τη βοήθεια κατάλληλων μηνυμάτων να διαβάζει τις ζαριές (σύμφωνα με τα παραπάνω) ενός παίκτη και το ποσό πονταρίσματος και να εκτυπώνει το ποσό που κέρδισε. Σε περίπτωση που δεν κέρδισε κανένα ποσό θα εκτυπώνει κατάλληλο μήνυμα. Κατά την είσοδο δεδομένων θα πραγματοποιείται κατάλληλος έλεγχος εισόδου δεδομένων ώστε οι ζαριές να είναι ακέραιοι από 1 μέχρι 6 και το ποσό πονταρίσματος να είναι τουλάχιστο 30 €.

Θέμα 4ο
Το παιχνίδι “Prince of Persia” παίζεται σε υπολογιστή. Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο πρίγκιπας να ξεπεράσει τα εμπόδια σε κάθε στάδιο και να ελευθερώσει τη βασιλοπούλα που κρατά φυλακισμένη ο κακός Jafar. Το παιχνίδι λειτουργεί ως εξής :
Υπάρχουν συνολικά 20 στάδια (πίστες) και σε κάθε στάδιο υπάρχουν 6 εμπόδια. Ο παίκτης ξεκινά το παιχνίδι έχοντας 3 ζωές. Σε περίπτωση που ο παίκτης δεν περάσει 3 (ή και περισσότερα) εμπόδια χάνει μια ζωή. Για κάθε εμπόδιο που περνά επιτυχώς κερδίζει 100 βαθμούς, εκτός των εμποδίων των 5 τελευταίων σταδίων όπου για κάθε εμπόδιο που περνά επιτυχώς δίνονται 500 βαθμοί. Όταν κάποιος παίκτης φτάσει στις πίστες με αριθμό 8 και 15 κερδίζει μια ζωή αντίστοιχα και επιπλέον 1500 βαθμούς.
Το παιχνίδι τερματίζει όταν
i) ο παίκτης δεν περάσει κανένα εμπόδιο μιας πίστας
ii) ο παίκτης χάσει όλες του τις ζωές
Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος:
α) διαβάζει το όνομα ενός παίκτη, τις επιτυχίες* του σε κάθε πίστα καθώς και τη μέγιστη βαθμολογία που υπάρχει στο παιχνίδι από προγενέστερο παίκτη. (Μονάδες 2)
β) σε κάθε περίπτωση (είτε τερματίσει πριν το τέλος, είτε φτάσει στο τέλος) να τυπώνει το όνομα, τη βαθμολογία και αν η βαθμολογία είναι μεγαλύτερη από την υπάρχουσα μέγιστη να τυπώνει το μήνυμα “High Score”. (Μονάδες 12)
γ) σε περίπτωση που τερματίσει το παιχνίδι πριν το τέλος να εμφανίζει μήνυμα “Sorry you lost, insert another coin” (Μονάδες 3)
δ) σε περίπτωση που τελειώσει επιτυχώς όλες τις πίστες να εμφανίζει μήνυμα “You are my hero, play again” και το παιχνίδι ξαναρχίζει από την αρχή. (Μονάδες 3)

* επιτυχία είναι το πέρασμα ενός εμποδίου. Π.χ. αν στην 10η πίστα ο αριθμός των επιτυχιών είναι δύο σημαίνει ότι πέρασε δύο από τα έξι εμπόδια.

Καλή Επιτυχία